2. Решите уравнение 14 – 4x² – x = 0.

Решение:

1. Перепишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения Ax² + Bx + C = 0: -4x² - x + 14 = 0
2. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы коэффициент при x² стал положительным: 4x² + x - 14 = 0
3. Найдем дискриминант по формуле D = B² - 4AC: D = 1² - 4 ⋅ 4 ⋅ (-14) = 1 + 224 = 225
4. Найдем корни уравнения по формуле x = (-B ± √D) / (2A): x₁ = (-1 + √225) / (2 ⋅ 4) = (-1 + 15) / 8 = 14 / 8 = 7 / 4 = 1,75
5. x₂ = (-1 - √225) / (2 ⋅ 4) = (-1 - 15) / 8 = -16 / 8 = -2

Ответ: 1,75; -2