2. Решите систему неравенств $$\begin{cases} 5(2x-1) - 3(3x + 6) < 2 \\ 2x - 17 > 0 \end{cases}$$

Question

$Фото задания: 2. Решите систему неравенств $\begin{cases} 5(2x-1) - 3(3x + 6) < 2 \\ 2x - 17 > 0 \end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Решим каждое неравенство системы по отдельности.

Первое неравенство:

$ 5(2x-1) - 3(3x + 6) < 2 $

$ 10x - 5 - 9x - 18 < 2 $

$ x - 23 < 2 $

$ x < 25 $

Второе неравенство:

$ 2x - 17 > 0 $

$ 2x > 17 $

$ x > \frac{17}{2} $

$ x > 8.5 $

Теперь объединим решения обоих неравенств:

$ 8.5 < x < 25 $

Ответ: $ (8.5; 25) $