2. Решите неравенство \(\frac1x\ge\frac1{x-7}\).

Область определения: \(x\ne0\), \(x\ne7\).

1. Перенесём правую часть влево и приведём к общему знаменателю: \(\frac1x-\frac1{x-7}=\frac{-7}{x(x-7)}\ge0\).
2. Числитель отрицателен, поэтому дробь неотрицательна, когда знаменатель отрицателен: \(x(x-7)<0\).
3. Произведение отрицательно между корнями \(0\) и \(7\). Концы не входят в область определения.

Ответ: \((0,7)\).