2. Решить уравнение: a) x² - 49 = 0; б) (3x - 5)² - 16 = 0

Решение:

1. 
   

   a) \( x^2 - 49 = 0 \)

   
   

   Используем формулу разности квадратов: \( x^2 - 7^2 = 0 \).

   
   

   \( (x - 7)(x + 7) = 0 \)

   
   

   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

   
   

   \( x - 7 = 0 \) или \( x + 7 = 0 \)

   
   

   \( x = 7 \) или \( x = -7 \)

   
   


2. 
   

   б) \( (3x - 5)^2 - 16 = 0 \)

   
   

   Используем формулу разности квадратов, где \( a = (3x - 5) \) и \( b = 4 \).

   
   

   \( ((3x - 5) - 4)((3x - 5) + 4) = 0 \)

   
   

   \( (3x - 9)(3x - 1) = 0 \)

   
   

   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

   
   

   \( 3x - 9 = 0 \) или \( 3x - 1 = 0 \)

   
   

   \( 3x = 9 \) или \( 3x = 1 \)

   
   

   \( x = 3 \) или \( x = \frac{1}{3} \)

   
   

Ответ: а) \( x = ±7 \); б) \( x = 3, x = \frac{1}{3} \).