2. Реши уравнения: a) -\(\frac{2}{3}\)( \(\frac{2}{7}\) - y) + ( \(\frac{2}{7}\) + y) = 4\(\frac{5}{7}\); b) \(\frac{2x+3}{4} = \frac{x-1}{12}\)

Решение:

а) Решим уравнение:

\( -\frac{2}{3}\)( \(\frac{2}{7}\) - y) + ( \(\frac{2}{7}\) + y) = 4\(\frac{5}{7}\)

Раскроем скобки:

\( -\frac{4}{21} + \frac{2}{3}y + \frac{2}{7} + y = \frac{33}{7} \)

Приведём к общему знаменателю 21:

\( -\frac{4}{21} + \frac{14}{21}y + \frac{6}{21} + \frac{21}{21}y = \frac{99}{21} \)

Умножим обе части на 21:

\( -4 + 14y + 6 + 21y = 99 \)

\( 2y + 27 = 99 \)

\( 2y = 99 - 27 \)

\( 2y = 72 \)

\( y = 36 \)

б) Решим уравнение:

\(\frac{2x+3}{4} = \frac{x-1}{12}\)

Умножим обе части на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

\( 12 \cdot \frac{2x+3}{4} = 12 \cdot \frac{x-1}{12} \)

\( 3(2x+3) = x-1 \)

\( 6x + 9 = x - 1 \)

\( 6x - x = -1 - 9 \)

\( 5x = -10 \)

\( x = -2 \)

Ответ: а) y = 36; б) x = -2.