2. Реши систему уравнений. { -4x + y = 0 3x - 6y = 42 }

Решение:

Дана система уравнений:

\( \begin{cases} -4x + y = 0 \ 3x - 6y = 42
\inend{cases} \)

Из первого уравнения выразим \( y \):

\( y = 4x \)

Подставим \( y = 4x \) во второе уравнение:

\( 3x - 6(4x) = 42 \)

\( 3x - 24x = 42 \)

\( -21x = 42 \)

\( x = \frac{42}{-21} \)

\( x = -2 \)

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = -2 \) в уравнение \( y = 4x \):

\( y = 4(-2) \)

\( y = -8 \)

Проверка:

-4(-2) + (-8) = 8 - 8 = 0 (Верно)

3(-2) - 6(-8) = -6 + 48 = 42 (Верно)

Ответ: x = -2, y = -8.