2. Разложите на множители: а) $8x^5+24x^3$; б) $a(y-5)-b(5-y)$; в) $36x^2-(4-x)^2$.

Question

$Фото задания: 2. Разложите на множители: а) $8x^5+24x^3$; б) $a(y-5)-b(5-y)$; в) $36x^2-(4-x)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель $8x^3$:

$8x^5+24x^3=8x^3(x^2+3)$.

б) Так как $5-y=-(y-5)$, получаем:

$a(y-5)-b(5-y)=a(y-5)+b(y-5)=(a+b)(y-5)$.

в) Применим формулу разности квадратов:

$36x^2-(4-x)^2=(6x-(4-x))(6x+(4-x))$.

$=(7x-4)(4+5x)$.

Ответ: а) $8x^3(x^2+3)$; б) $(a+b)(y-5)$; в) $(7x-4)(5x+4)$.

2. Разложите на множители: а) \(8x^5+24x^3\); б) \(a(y-5)-b(5-y)\); в) \(36x^2-(4-x)^2\).