2. Разложите на множители: 1) а) $x^2-25$; б) $36p^2-1$; в) $0.81-b^2y^4$; 2) а) $p^2+4p+4$; б) $9q^2-12q+4$; в) $25+0.36x^2+6x$; 3) а) $y^3+1$; б) $z^3-27$; в) $64x^3+\frac18$; г) $0.008b^6-125c^3$.

Question

2. Разложите на множители: 1) а) $x^2-25$; б) $36p^2-1$; в) $0.81-b^2y^4$; 2) а) $p^2+4p+4$; б) $9q^2-12q+4$; в) $25+0.36x^2+6x$; 3) а) $y^3+1$; б) $z^3-27$; в) $64x^3+\frac18$; г) $0.008b^6-125c^3$.

$Фото задания: 2. Разложите на множители: 1) а) $x^2-25$; б) $36p^2-1$; в) $0.81-b^2y^4$; 2) а) $p^2+4p+4$; б) $9q^2-12q+4$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулы разности и суммы квадратов, а также разности и суммы кубов.

а) $x^2-25=(x-5)(x+5)$;
б) $36p^2-1=(6p-1)(6p+1)$;
в) $0.81-b^2y^4=(0.9-by^2)(0.9+by^2)$.
а) $p^2+4p+4=(p+2)^2$;
б) $9q^2-12q+4=(3q-2)^2$;
в) $25+0.36x^2+6x=(0.6x+5)^2$.
а) $y^3+1=(y+1)(y^2-y+1)$;
б) $z^3-27=(z-3)(z^2+3z+9)$;
в) $64x^3+\frac18=(4x+\frac12)(16x^2-2x+\frac14)$;
г) $0.008b^6-125c^3=(0.2b^2-5c)(0.04b^4+b^2c+25c^2)$.

Ответ: а) $(x-5)(x+5)$; $(6p-1)(6p+1)$; $(0.9-by^2)(0.9+by^2)$. б) $(p+2)^2$; $(3q-2)^2$; $(0.6x+5)^2$. в) $(y+1)(y^2-y+1)$; $(z-3)(z^2+3z+9)$; $(4x+\frac12)(16x^2-2x+\frac14)$; $(0.2b^2-5c)(0.04b^4+b^2c+25c^2)$.

2. Разложите на множители: 1) а) \(x^2-25\); б) \(36p^2-1\); в) \(0.81-b^2y^4\); 2) а) \(p^2+4p+4\); б) \(9q^2-12q+4\); в) \(25+0.36x^2+6x\); 3) а) \(y^3+1\); б) \(z^3-27\); в) \(64x^3+\frac18\); г) \(0.008b^6-125c^3\).

Ответ: