2. Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно 8 см. Отрезок прямой, длина которого 17 см, расположен между ними так, что его концы принадлежат плоскостям. Найдите проекцию этого отрезка на каждую из плоскостей.

Решение:

Пусть \( a \) — длина наклонного отрезка, \( h \) — расстояние между плоскостями (перпендикуляр), \( b \) — проекция наклонного отрезка на плоскость. В данном случае \( a = 17 \) см, \( h = 8 \) см.

Используем теорему Пифагора: \( a^2 = h^2 + b^2 \).

Выразим \( b \): \( b^2 = a^2 - h^2 \).

Подставим значения: \( b^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225 \).

Найдем \( b \): \( b = \sqrt{225} = 15 \) см.

Проекция отрезка на каждую из плоскостей будет одинаковой, так как плоскости параллельны.

Ответ: 15 см.