2. Рассчитайте абсолютную погрешность Δs расстояния, которое пройдёт катер, если считать, что время движения известно с абсолютной погрешностью 1 мин, скорость течения реки имеет абсолютную погрешность 1 км/ч, скорость катера в стоячей воде известна точно. Округлите результаты до десятых долей. Кратко поясните вычисления.

Погрешность времени: $$\Delta t = 1$$ мин $$= 1/60$$ ч $$\approx 0.0167$$ ч.

Погрешность скорости течения: $$\Delta u = 1$$ км/ч.

Погрешность скорости катера: $$\Delta v = 0$$ км/ч.

Погрешность скорости по течению: $$\Delta v_{total} = \sqrt{(\Delta v)^2 + (\Delta u)^2} = \sqrt{0^2 + 1^2} = 1$$ км/ч.

Абсолютная погрешность расстояния: $$\Delta s = \sqrt{(\Delta v_{total} \times t)^2 + (v_{total} \times \Delta t)^2} = \sqrt{(1 \times 0.85)^2 + (21 \times 0.0167)^2} = \sqrt{0.7225 + 0.1235} = \sqrt{0.846} \approx 0.92$$ км.