2 Расположите числа в порядке возрастания: А=4F16, В=1158, С=10011002.

Привет! Давай решим эту задачку по системам счисления.

Задание 2

Нам нужно расположить числа A=4F₁₆, B=115₈, C=1001100₂ в порядке возрастания.

Чтобы сравнить числа, их нужно привести к одной системе счисления. Чаще всего для таких задач выбирают десятичную систему.

1. Переводим число A из шестнадцатеричной системы в десятичную:

A = 4F₁₆

В шестнадцатеричной системе F соответствует 15.

A = 4 * 16¹ + 15 * 16⁰ = 4 * 16 + 15 * 1 = 64 + 15 = 79₁₀

2. Переводим число B из восьмеричной системы в десятичную:

B = 115₈

B = 1 * 8² + 1 * 8¹ + 5 * 8⁰ = 1 * 64 + 1 * 8 + 5 * 1 = 64 + 8 + 5 = 77₁₀

3. Переводим число C из двоичной системы в десятичную:

C = 1001100₂

C = 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰

C = 1 * 64 + 0 + 0 + 1 * 8 + 1 * 4 + 0 + 0 = 64 + 8 + 4 = 76₁₀

4. Сравниваем числа в десятичной системе:

A = 79₁₀

B = 77₁₀

C = 76₁₀

В порядке возрастания числа идут так: C, B, A.

Ответ: 2) C, B, A