2. Прямые a и b параллельны (см. рисунок). Найдите ∠5 и ∠6, если ∠2 = 121°.

Решение:

Прямые a и b параллельны.

1. Угол ∠2 и ∠3 являются смежными. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, \( \angle 3 = 180° - \angle 2 = 180° - 121° = 59° \).
2. Угол ∠3 и ∠5 являются накрест лежащими при параллельных прямых a и b и секущей. Накрест лежащие углы равны. Следовательно, \( \angle 5 = \angle 3 = 59° \).
3. Угол ∠5 и ∠6 являются смежными. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, \( \angle 6 = 180° - \angle 5 = 180° - 59° = 121° \).

Ответ: ∠5 = 59°, ∠6 = 121°.