2. Проверьте, лежат ли на единичной окружности точки: а) A(1/4; √15/4); б) B(7; 3); в) C(1/2; 1/2).

Точка \((x;y)\) лежит на единичной окружности, если \(x^2+y^2=1\).

а) Для точки \(A\):

\(\left(\frac14\right)^2+\left(\frac{\sqrt{15}}4\right)^2=\frac{1}{16}+\frac{15}{16}=1\).

Точка \(A\) лежит на единичной окружности.

б) Для точки \(B\):

\(7^2+3^2=49+9=58\ne1\).

Точка \(B\) не лежит на единичной окружности.

в) Для точки \(C\):

\(\left(\frac12\right)^2+\left(\frac12\right)^2=\frac14+\frac14=\frac12\ne1\).

Точка \(C\) не лежит на единичной окружности.

Ответ: а) да; б) нет; в) нет.