2. Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке М. Меньшее основание ВС равно 5 см, ВМ = 6 см, АВ = 12 см. Найдите большее основание трапеции.

Решение:

Треугольники MBC и MAD подобны, так как BC || AD (по условию трапеции). Следовательно, отношение соответствующих сторон равно:

\( \frac{BC}{AD} = \frac{BM}{BA} = \frac{MC}{MD} \)

1. Подставим известные значения: \( \frac{5}{AD} = \frac{6}{12} \)
2. Решим пропорцию для AD: \( AD = 5 \cdot \frac{12}{6} = 5 \cdot 2 = 10 \) см.

Ответ: 10 см.