2. При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 30 Н, а на большее 15Н. Длина меньшего плеча 5см. Определите длину рычага.

Решение:

Воспользуемся условием равновесия рычага: \( F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 \).

Дано:

• \( F_1 = 30 \text{ Н} \) — сила на меньшем плече
• \( L_1 = 5 \text{ см} \) — длина меньшего плеча
• \( F_2 = 15 \text{ Н} \) — сила на большем плече

Найти:

• \( L_2 \) — длина большего плеча

Решение:

1. Запишем условие равновесия рычага: \( F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 \)
2. Выразим \( L_2 \) из уравнения: \( L_2 = \frac{F_1 \cdot L_1}{F_2} \)
3. Подставим известные значения: \( L_2 = \frac{30 \text{ Н} \cdot 5 \text{ см}}{15 \text{ Н}} \)
4. Вычислим: \( L_2 = \frac{150}{15} \text{ см} = 10 \text{ см} \)

Ответ: Длина большего плеча рычага равна 10 см.