2. Представьте в виде степени частное: 1) a) y¹⁰ : y⁵; б) b⁷ : b⁶; в) x⁸ : x⁷; г) a⁹ : a⁹; 2) a) 8²¹ : 8⁹; б) (0,3)¹² : (0,3)⁵; в) (−0,2)¹⁶ : (−0,2)⁶.

Решение:

Чтобы представить частное степеней с одинаковыми основаниями, нужно вычесть из показателя степени делимого показатель степени делителя:

1. 
   
   
   
   1. \( y^{10} : y^5 = y^{10-5} = y^5 \)
   
   
   2. \( b^7 : b^6 = b^{7-6} = b^1 = b \)
   
   
   3. \( x^8 : x^7 = x^{8-7} = x^1 = x \)
   
   
   4. \( a^9 : a^9 = a^{9-9} = a^0 = 1 \)
   
   
   
   


2. 
   
   
   
   1. \( 8^{21} : 8^9 = 8^{21-9} = 8^{12} \)
   
   
   2. \( (0,3)^{12} : (0,3)^5 = (0,3)^{12-5} = (0,3)^7 \)
   
   
   3. \( (-0,2)^{16} : (-0,2)^6 = (-0,2)^{16-6} = (-0,2)^{10} \)
   
   
   
   

Ответ: 1) а) \( y^5 \); б) \( b \); в) \( x \); г) \( 1 \); 2) а) \( 8^{12} \); б) \( (0,3)^7 \); в) \( (-0,2)^{10} \).