2. Представьте в виде дроби: a) $$\frac{3-2a}{2a} - \frac{1-a^2}{a^2}$$ б) $$\frac{1}{3x+y} - \frac{1}{3x-y}$$ в) $$\frac{4-3b}{b^2-2b} + \frac{3}{b-2}$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• а) Общий знаменатель: $$2a^2$$.
  $$\frac{3-2a}{2a} - \frac{1-a^2}{a^2} = \frac{(3-2a) · a}{2a^2} - \frac{(1-a^2) · 2}{2a^2} = \frac{3a-2a^2 - (2-2a^2)}{2a^2} = \frac{3a-2a^2-2+2a^2}{2a^2} = \frac{3a-2}{2a^2}$$
• б) Общий знаменатель: $$(3x+y)(3x-y)$$.
  $$\frac{1}{3x+y} - \frac{1}{3x-y} = \frac{(3x-y) - (3x+y)}{(3x+y)(3x-y)} = \frac{3x-y-3x-y}{9x^2-y^2} = \frac{-2y}{9x^2-y^2}$$
• в) Общий знаменатель: $$b(b-2)$$.
  $$\frac{4-3b}{b(b-2)} + \frac{3 · b}{(b-2) · b} = \frac{4-3b+3b}{b(b-2)} = \frac{4}{b(b-2)}$$

Ответ: а) $$\frac{3a-2}{2a^2}$$; б) $$\frac{-2y}{9x^2-y^2}$$; в) $$\frac{4}{b(b-2)}$$