2) Постройте отрезок PQ, симметричный отрезку АВ относительно оси абсцисс, и отрезок ST, симметричный АВ относительно оси ординат. Подпишите координаты концов этих отрезков.

Решение:

Точка A имеет координаты (-1; -2), точка B имеет координаты (1; 4).

1. Построение отрезка PQ, симметричного отрезку AB относительно оси абсцисс (оси X).

При симметрии относительно оси абсцисс координаты точки \( (x, y) \) переходят в координаты \( (x, -y) \).

• Координаты точки P (симметричной точке A): \( (-1, -(-2)) = (-1, 2) \)
• Координаты точки Q (симметричной точке B): \( (1, -4) \)

2. Построение отрезка ST, симметричного отрезку AB относительно оси ординат (оси Y).

При симметрии относительно оси ординат координаты точки \( (x, y) \) переходят в координаты \( (-x, y) \).

• Координаты точки S (симметричной точке A): \( (-(-1), -2) = (1, -2) \)
• Координаты точки T (симметричной точке B): \( (-1, 4) \)

Ответ: Координаты концов отрезка PQ: P(-1; 2), Q(1; -4). Координаты концов отрезка ST: S(1; -2), T(-1; 4).