1) Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью ординат.

Решение:

Ось ординат (ось Y) имеет уравнение \( x = 0 \). Чтобы найти точку пересечения отрезка AB с осью ординат, подставим \( x = 0 \) в уравнение прямой, проходящей через точки A(-1; -2) и B(1; 4).

Уравнение прямой, проходящей через две точки \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \), имеет вид: \( \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \).

Подставляем координаты точек A(-1; -2) и B(1; 4):

\[ \frac{y - (-2)}{4 - (-2)} = \frac{x - (-1)}{1 - (-1)} \]\[ \frac{y + 2}{6} = \frac{x + 1}{2} \]\[ 2(y + 2) = 6(x + 1) \]\[ 2y + 4 = 6x + 6 \]\[ 2y = 6x + 2 \]\[ y = 3x + 1 \]"

Теперь подставим \( x = 0 \):

\[ y = 3(0) + 1 \]\[ y = 1 \]"

Таким образом, точка пересечения отрезка AB с осью ординат имеет координаты (0; 1).

Ответ: (0; 1).