2. Постройте график функции \(y=x^2+8x+17\).

Выделим полный квадрат: \(y=x^2+8x+17=(x+4)^2+1\).

Значит, график — парабола с вершиной \((-4;1)\), осью симметрии \(x=-4\); поскольку коэффициент при \(x^2\) положительный, ветви направлены вверх. Для построения возьмём симметричные точки: при \(x=-6\) и \(x=-2\) получаем \(y=5\), а при \(x=-5\) и \(x=-3\) — \(y=2\).