1. Найдите координаты вершины параболы, заданной формулой \(y=-4x^2-4x+7\). Укажите направление её ветвей.

Для функции \(y=ax^2+bx+c\) абсцисса вершины равна \(x_0=-\frac{b}{2a}\). Здесь \(a=-4\), \(b=-4\).

\(x_0=-\frac{-4}{2\cdot(-4)}=-\frac12\).

Подставим значение в функцию: \(y_0=-4\left(-\frac12\right)^2-4\left(-\frac12\right)+7=-1+2+7=8\).

Так как старший коэффициент \(a=-4<0\), ветви параболы направлены вниз.

Ответ: вершина параболы \(\left(-\frac12; 8\right)\); ветви направлены вниз.