2. Постройте график функции \(y=\frac{6}{x}\). Какова область определения функции? При каких значениях \(x\) функция принимает отрицательные значения?

График функции \(y=\frac{6}{x}\) — гипербола. Для построения удобно отметить точки: \((1;6)\), \((2;3)\), \((3;2)\), \((6;1)\), \((-1;-6)\), \((-2;-3)\), \((-3;-2)\), \((-6;-1)\). Ветви гиперболы расположены в I и III координатных четвертях; асимптоты — оси координат.

Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому \(x\ne0\).

Область определения: \(D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\).

Так как \(6>0\), дробь \(\frac{6}{x}\) отрицательна при отрицательном знаменателе: \(x<0\).

Ответ: область определения — все действительные числа, кроме нуля; отрицательные значения функция принимает при \(x<0\).