Ответ:

  1. В первом предложении: Мы — местоимение; собирали — глагол; овощи — имя существительное. Неразборчивый фрагмент определить нельзя.
  2. Во втором предложении: В — предлог; понедельник — имя существительное; Вася и Оля — имена существительные; выкопали — глагол; картофель — имя существительное.