2. Подбрасывают одну игральную кость. Событие А «на игральной кости выпало число кратное 2», В «на игральной кости выпало больше трех очков». а) Найдите вероятность события AUB. б) Найдите вероятность события АП В.

Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Общее число исходов $$|U| = 6$$.

Событие А (число кратное 2): {2, 4, 6}. $$|A| = 3$$. $$P(A) = 3/6 = 1/2$$.

Событие В (число больше трех): {4, 5, 6}. $$|B| = 3$$. $$P(B) = 3/6 = 1/2$$.

Событие $$A \cap B$$ (число кратное 2 и больше трех): {4, 6}. $$|A \cap B| = 2$$. $$P(A \cap B) = 2/6 = 1/3$$.

а) Вероятность события $$A \cup B$$: $$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 1/2 + 1/2 - 1/3 = 1 - 1/3 = 2/3$$.

б) Вероятность события $$A \cap B$$: $$P(A \cap B) = 1/3$$.

Ответ: а) 2/3, б) 1/3