1. Событию А благоприятствуют 16 элементарных событий, а событию В 2 элементарных событий. Из этих 28 элементарных событий 10 благоприятствуют сразу двум событиям. Нарисуйте в тетради соответствующую диаграмму Эйлера. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию A U B?

1. Пусть $$|A|$$ - количество элементарных событий, благоприятствующих событию А, $$|B|$$ - количество элементарных событий, благоприятствующих событию В, $$|A \cap B|$$ - количество элементарных событий, благоприятствующих обоим событиям А и В, а $$|U|$$ - общее количество элементарных событий.

Дано: $$|A| = 16$$, $$|B| = 2$$, $$|A \cap B| = 10$$, $$|U| = 28$$.

По формуле включения-исключения: $$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| = 16 + 2 - 10 = 8$$.

Ответ: 8