2. Письменно в тетради: 1. В окружности с центром О проведена хорда КМ. Найдите неизвестные углы треугольника ОКМ, если ∠ОМК = 47°.

Краткая запись:

• Окружность с центром О
• Хорда КМ
• Угол ∠ОМК = 47°
• Найти: неизвестные углы треугольника ОКМ (∠ОКМ, ∠КОМ)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем тип треугольника ОКМ. Стороны ОК и ОМ являются радиусами одной окружности, поэтому ОК = ОМ. Следовательно, треугольник ОКМ — равнобедренный с основанием КМ.
2. Шаг 2: Находим углы при основании. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Угол при основании ∠ОКМ равен углу ∠ОМК.
3. Шаг 3: Вычисляем значение ∠ОКМ. Поскольку ∠ОМК = 47°, то и ∠ОКМ = 47°.
4. Шаг 4: Находим центральный угол ∠КОМ. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Поэтому ∠КОМ = 180° - (∠ОКМ + ∠ОМК) = 180° - (47° + 47°) = 180° - 94° = 86°.

Ответ: Углы треугольника ОКМ равны: ∠ОКМ = 47°, ∠КОМ = 86°.