2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см².

Обозначим стороны прямоугольника через \(x\) и \(y\).

Из условия периметра: \(2(x+y)=30\), значит \(x+y=15\).

Площадь равна 56 см²: \(xy=56\).

Составим квадратное уравнение для одной из сторон: \(x(15-x)=56\).

\(15x-x^2=56\), откуда \(x^2-15x+56=0\).

Разложим на множители: \((x-7)(x-8)=0\).

Стороны прямоугольника равны 7 см и 8 см.

Ответ: 7 см и 8 см.