2. Отметьте на координатной плоскости точки А(2; 4) и В (-3; -1). Проведите отрезок АВ. Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс.

Решение:

Чтобы найти точку пересечения отрезка АВ с осью абсцисс, нам нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки А(2; 4) и В (-3; -1), и затем найти точку, где y=0.

1. Найдём угловой коэффициент (k) прямой:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-1 - 4}{-3 - 2} = \frac{-5}{-5} = 1 \]

2. Найдём уравнение прямой, используя формулу y - y1 = k(x - x1):

\[ y - 4 = 1(x - 2) \]

\[ y - 4 = x - 2 \]

\[ y = x + 2 \]

3. Найдём точку пересечения с осью абсцисс (y=0):

\[ 0 = x + 2 \]

\[ x = -2 \]

Таким образом, точка пересечения имеет координаты (-2; 0).

Ответ: (-2; 0)