2. Найти углы ДАВС, если угол А на 60° меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.

Алгебраическая постановка задачи:

Пусть угол А = x.

Тогда угол В = x + 60°.

Угол С = 2x.

Сумма углов треугольника: A + B + C = 180°.

Решение:

• Подставляем выражения для углов в уравнение суммы углов:
• \[ x + (x + 60°) + 2x = 180° \]
• Приводим подобные слагаемые:
• \[ 4x + 60° = 180° \]
• Вычитаем 60° из обеих частей уравнения:
• \[ 4x = 180° - 60° \]
• \[ 4x = 120° \]
• Делим обе части на 4:
• \[ x = 120° / 4 \]
• \[ x = 30° \]
• Теперь находим значения углов:
• Угол А = x = 30°.
• Угол В = x + 60° = 30° + 60° = 90°.
• Угол С = 2x = 2 * 30° = 60°.

Проверка: 30° + 90° + 60° = 180°.

Ответ: Угол А = 30°, Угол В = 90°, Угол С = 60°.