2. Найдите значение выражения 4√2cos(π/4)⋅cos(7π/3).

Решение:

1. Вычислим \( \cos(\frac{\pi}{4}) \): \( \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \).
2. Вычислим \( \cos(\frac{7\pi}{3}) \): \( \cos(\frac{7\pi}{3}) = \cos(2\pi + \frac{\pi}{3}) = \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2} \).
3. Подставим значения в выражение: \( 4\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} \).
4. Выполним умножение: \( \frac{4 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{8}{4} = 2 \).

Ответ: 2