2 Найдите значение выражения: 3/4 : (5/6 + 1/4)

2. Вычисление значения выражения:

Сначала найдём сумму в скобках:

\( \frac{5}{6} + \frac{1}{4} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 12:

\( \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12} \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{3}{4} : \frac{13}{12} \)

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю:

\( \frac{3}{4} \cdot \frac{12}{13} = \frac{3 \cdot 12}{4 \cdot 13} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 13} = \frac{9}{13} \)

Ответ: 9/13.