Решение:
В тексте есть слова с чередующимися гласными в корне:
- недопускал — корень -пуск- (чередование с -пущ-)
- не выходил — корень -ход- (чередование с -ход-, здесь нет чередования, но в таких заданиях проверяют корень)
- недосыпал — корень -сып- (чередование с -сып-, здесь нет чередования, но в таких заданиях проверяют корень)
- недорабатывал — корень -раб- (чередование с -роб-)
- нездоровилось — корень -здоров- (здесь нет чередования, но в таких заданиях проверяют корень)
- не мог — корень -мог- (чередование с -маг-)
- не сделать — корень -дел- (чередование с -лил-)
- озарение — корень -зар- (чередование с -зор-)
Ответ: не допускал, недосыпал, недорабатывал, не мог, озарение.