2. Найдите произведение корней уравнения x²+7x+1=0.

Решение:

По теореме Виета для квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) произведение корней равно \( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \).

В данном уравнении \( x^2 + 7x + 1 = 0 \), коэффициенты:

• \( a = 1 \)
• \( b = 7 \)
• \( c = 1 \)

Произведение корней:

\[ x_1 \cdot x_2 = \frac{1}{1} = 1 \]

Ответ: 1