2. Найдите \(p(x)+p(6-x)\), если \(p(x)=\dfrac{x(6-x)}{x-3}\), при \(x\ne3\).

Подставим аргумент \(6-x\) во второе слагаемое:

\(p(6-x)=\dfrac{(6-x)(6-(6-x))}{(6-x)-3}=\dfrac{x(6-x)}{3-x}=-\dfrac{x(6-x)}{x-3}\).

Следовательно, \(p(x)+p(6-x)=\dfrac{x(6-x)}{x-3}-\dfrac{x(6-x)}{x-3}=0\). Ограничение на область определения: \(x\ne3\).

Ответ: \(0\).