№2. Найдите нули функции: 1) \(f(x)=\sqrt{x}+2\); 2) \(f(x)=-x^2+5\); 3) \(f(x)=\frac{4x+6}{\sqrt{3x-12}}\).

1. Область определения: \(x\ge 0\). На этой области \(\sqrt{x}\ge 0\), поэтому \(\sqrt{x}+2\ge 2\). Нулей нет.

2. Приравниваем функцию к нулю: \(-x^2+5=0\), откуда \(x^2=5\), значит, \(x=\pm\sqrt{5}\).

3. Для существования функции требуется \(3x-12>0\), то есть \(x>4\). Нуль дроби возможен, когда числитель равен нулю: \(4x+6=0\), откуда \(x=-\frac{3}{2}\). Это значение не входит в область определения, поэтому нулей нет.

Ответ: 1) нулей нет; 2) \(x=\pm\sqrt{5}\); 3) нулей нет.