№1. Постройте график функции: 1) $y=\frac{6}{x}$; 2) $y=\frac{6}{x}-1$; 3) $y=\frac{6}{x}+2$; 4) $y=\frac{6}{x-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №1. Постройте график функции: 1) $y=\frac{6}{x}$; 2) $y=\frac{6}{x}-1$; 3) $y=\frac{6}{x}+2$; 4) $y=\frac{6}{x-1}$.$ Фото задания

№1. Постройте график функции: 1) $y=\frac{6}{x}$; 2) $y=\frac{6}{x}-1$; 3) $y=\frac{6}{x}+2$; 4) $y=\frac{6}{x-1}$.

Accepted Answer

Все четыре графика — гиперболы. Удобно строить их по точкам, учитывая асимптоты: для первых трёх вертикальная асимптота — $x=0$, для четвёртой — $x=1$. Горизонтальные асимптоты соответственно: $y=0$, $y=-1$, $y=2$, $y=0$.

Для построения можно использовать точки:

$y=\frac{6}{x}$: $(1;6),(2;3),(3;2),(6;1),(-1;-6),(-2;-3),(-3;-2),(-6;-1)$.
$y=\frac{6}{x}-1$: $(1;5),(2;2),(3;1),(6;0),(-1;-7),(-2;-4),(-3;-3),(-6;-2)$.
$y=\frac{6}{x}+2$: $(1;8),(2;5),(3;4),(6;3),(-1;-4),(-2;-1),(-3;0),(-6;1)$.
$y=\frac{6}{x-1}$: $(2;6),(3;3),(4;2),(7;1),(0;-6),(-1;-3),(-2;-2),(-5;-1)$.

Точки соединяются плавными ветвями, не пересекающими асимптоты.

№1. Постройте график функции: 1) \(y=\frac{6}{x}\); 2) \(y=\frac{6}{x}-1\); 3) \(y=\frac{6}{x}+2\); 4) \(y=\frac{6}{x-1}\).

Ответ: