2. Найдите неизвестный член пропорции: 1<span style='vertical-align:top; font-size:0.7em'>5</span>/₆ : 7<span style='vertical-align:top; font-size:0.7em'>1</span>/₃ = 1,6 : x

2. Найдите неизвестный член пропорции:

Дана пропорция: \( 1\frac{5}{6} : 7\frac{1}{3} = 1,6 : x \).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 1\frac{5}{6} = \frac{1 · 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \)

\( 7\frac{1}{3} = \frac{7 · 3 + 1}{3} = \frac{22}{3} \)

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

\( 1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \)

Теперь пропорция выглядит так:

\( \frac{11}{6} : \frac{22}{3} = \frac{8}{5} : x \)

Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов):

\( \frac{11}{6} \cdot x = \frac{22}{3} \cdot \frac{8}{5} \)

\( \frac{11}{6} \cdot x = \frac{176}{15} \)

Выразим \( x \):

\( x = \frac{176}{15} : \frac{11}{6} = \frac{176}{15} \cdot \frac{6}{11} \)

Сократим дроби:

\( x = \frac{176 · 6}{15 · 11} = \frac{(16 · 11) · (2 · 3)}{(5 · 3) · 11} \)

\( x = \frac{16 · 2}{5} = \frac{32}{5} \)

Преобразуем в десятичную дробь:

\( x = 6,4 \)

Ответ: x = 6,4.