2. Найдите квадрат длины вектора \(\vec a+\vec b\). По рисунку: \(\vec a\) направлен из точки \((2;4)\) в точку \((4;10)\), \(\vec b\) — из точки \((2;2)\) в точку \((10;6)\).

По координатам начала и конца находим компоненты векторов:

\(\vec a=(4-2;10-4)=(2;6)\), \(\vec b=(10-2;6-2)=(8;4)\).

Складываем векторы: \(\vec a+\vec b=(2+8;6+4)=(10;10)\).

Квадрат длины вектора с координатами \((x;y)\) равен \(x^2+y^2\). Поэтому \(|\vec a+\vec b|^2=10^2+10^2=200\).

Ответ: 200.