2. Найдите градусную меру центрального угла СМР, изображенного на рисунке. Ответ обоснуйте. a) б) в) Ответ: а) ∠CMP = ___, так как дуга ___ полуокружности, б) ∠CMP = ___° — 215° = ___, так как дуга ___ полуокруж- ности, в) ∠CMP = ___, так как дуга ___ полуокружности.

Решение:

Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

а) Дуга CP равна 80°.

б) Дуга CP равна 215°.

в) Дуга CP является полуокружностью, поэтому равна 180°.

Ответ:

1. а) ∠CMP = 80°, так как дуга CP равна 80°.
2. б) ∠CMP = 145°, так как дуга CP равна 215°, а полная окружность — 360°. Расчет: \( 360° - 215° = 145° \).
3. в) ∠CMP = 180°, так как дуга CP является полуокружностью.