2. Найдите дискриминант квадратного уравнения:

Решение:

Формула дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \).

а) \( 3x^2 - 5x + 2 = 0 \)

Здесь \( a = 3 \), \( b = -5 \), \( c = 2 \).

\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 25 - 24 = 1 \]

б) \( 4x^2 - 4x + 1 = 0 \)

Здесь \( a = 4 \), \( b = -4 \), \( c = 1 \).

\[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 16 - 16 = 0 \]

в) \( -x^2 + 2x + 3 = 0 \)

Здесь \( a = -1 \), \( b = 2 \), \( c = 3 \).

\[ D = 2^2 - 4 \cdot (-1) \cdot 3 = 4 + 12 = 16 \]

г) \( 6x^2 - 3x + 1 = 0 \)

Здесь \( a = 6 \), \( b = -3 \), \( c = 1 \).

\[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 1 = 9 - 24 = -15 \]

Ответ: а) 1; б) 0; в) 16; г) -15.