2. На стороне BC ромба ABCD лежит точка K так, что \( BK = KC \), \( O \) — точка пересечения диагоналей. Выразите векторы \( \vec{AO} \), \( \vec{AK} \), \( \vec{KD} \) через векторы \( \vec{a} = \vec{AB} \) и \( \vec{b} = \vec{AD} \).

Для ромба диагонали делятся точкой пересечения пополам. Отсюда \( \vec{AO} = \frac{1}{2} \vec{a} \). Точка \( K \) является серединой стороны \( BC \), следовательно \( \vec{AK} = \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} \). Вектор \( \vec{KD} \) равен \( \vec{b} - \vec{AK} \).