2. На рисунке 2 угол АВК равен 36°, угол КВМ — прямой. Найдите угол МВС.

Решение:

Угол \(\angle ABM\) является развернутым, так как точки A, B, C лежат на одной прямой. Угол \(\angle ABM = 180^{\circ}\).

Угол \(\angle ABM\) состоит из углов \(\angle ABK\), \(\angle KBM\) и \(\angle MBC\).

По условию, \(\angle ABK = 36^{\circ}\).

По условию, \(\angle KBM\) — прямой, значит, \(\angle KBM = 90^{\circ}\).

Сумма углов \(\angle ABK + \angle KBM + \angle MBC = 180^{\circ}\).

Подставим известные значения:

\( 36^{\circ} + 90^{\circ} + \angle MBC = 180^{\circ} \)

\( 126^{\circ} + \angle MBC = 180^{\circ} \)

\( \angle MBC = 180^{\circ} - 126^{\circ} \)

\( \angle MBC = 54^{\circ} \)

Ответ: \(\angle MBC = 54^{\circ}\).