2. На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС = 75 и ВС = 10. Построена окружность с центром А, проходящая через С. Найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки В к этой окружности.

Радиус окружности равен АС = 75.

Касательная ВС перпендикулярна радиусу АС в точке касания С.

Треугольник АСВ прямоугольный. По теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2. AB = sqrt(75^2 + 10^2) = sqrt(5625 + 100) = sqrt(5725) = 25*sqrt(9.17). Длина касательной равна ВС = 10.