2. На отрезке AC отмечена точка B. Известно, что AC = 21 см, а AB больше BC на 5 см. а) Найдите длины отрезков AB и BC. б) Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

Пусть \(BC=x\) см. Тогда \(AB=x+5\) см.

Так как точка B лежит на отрезке AC, то

\(AB+BC=AC\).

\(x+5+x=21\),

\(2x=16\),

\(x=8\).

Значит, \(BC=8\) см, а \(AB=8+5=13\) см.

Середина отрезка AC находится на расстоянии \(21:2=10.5\) см от точки A. Точка B находится на расстоянии 13 см от A, поэтому расстояние от B до середины AC равно \(13-10.5=2.5\) см.

Ответ: а) \(AB=13\) см, \(BC=8\) см; б) 2,5 см.