2. Моторная лодка плыла 2 часа по течению реки и 5 часов против течения, пройдя за это время 112 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Решение:

1. Пусть \(v\) — собственная скорость лодки (км/ч).
2. Скорость лодки по течению: \(v + 2\) км/ч.
3. Скорость лодки против течения: \(v - 2\) км/ч.
4. Расстояние, пройденное по течению: \(2(v + 2)\) км.
5. Расстояние, пройденное против течения: \(5(v - 2)\) км.
6. Общее расстояние: \(2(v + 2) + 5(v - 2) = 112\).
7. \(2v + 4 + 5v - 10 = 112\)
8. \(7v - 6 = 112\)
9. \(7v = 112 + 6\)
10. \(7v = 118\)
11. \(v = \frac{118}{7}\)
12. \(v \approx 16,86\)

Ответ: собственная скорость лодки приблизительно 16,86 км/ч.