2. MNK — треугольник, ∠N = 60°. MN = 8, NK = 10. Найдите MK.

По теореме косинусов найдём сторону, лежащую напротив угла N:

\(MK^2 = MN^2 + NK^2 - 2 \cdot MN \cdot NK \cdot \cos 60^\circ\).

Подставим известные значения: \(MK^2 = 8^2 + 10^2 - 2 \cdot 8 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2} = 64 + 100 - 80 = 84\).

Так как длина стороны положительна, \(MK = \sqrt{84} = 2\sqrt{21}\).

Ответ: \(MK = 2\sqrt{21}\).