2) \(\log_3(x^2-6x)=\log_3(5-2x)\)

Одинаковые логарифмы с основанием 3 равны, когда равны их аргументы, причём оба аргумента должны быть положительными.

Приравняем аргументы: \(x^2-6x=5-2x\), откуда \(x^2-4x-5=0\).

Разложим на множители: \((x-5)(x+1)=0\). Возможные корни: \(x=5\) и \(x=-1\).

Проверим область допустимых значений. При \(x=5\) аргументы равны \(-5\), поэтому этот корень не подходит. При \(x=-1\) оба аргумента равны 7 и положительны.

Ответ: \(x=-1\).