2. Космическая станция летит от Земли к Луне. Как меняется при этом модуль вектора силы её притяжения к Земле; к Луне? С одинаковыми или различными по модулю силами притягивается станция к Земле и Луне, когда она находится посередине между ними? Если силы различны, то какая больше и во сколько раз? Все ответы обоснуйте. (Известно, что масса Земли примерно в 81 раз больше массы Луны.)

Согласно закону всемирного тяготения, сила притяжения зависит от массы тела и обратно пропорциональна квадрату расстояния до него: \(F=G\frac{Mm}{r^2}\).

1. По мере удаления станции от Земли расстояние до неё растёт, поэтому сила притяжения Земли к станции уменьшается.
2. По мере приближения к Луне расстояние до неё сокращается, поэтому сила притяжения Луны к станции увеличивается.
3. Посередине между Землёй и Луной расстояния до их центров одинаковы. Поэтому отношение сил равно отношению масс: \(\frac{F_{З}}{F_{Л}}=\frac{M_{З}}{M_{Л}}=81\).

Ответ: посередине между Землёй и Луной станция притягивается к Земле в 81 раз сильнее, чем к Луне.