2. К концам невесомого рычага подвешены грузы массами 4 кг и 24 кг. Расстояние от точки опоры до меньшего груза равно в см. Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии.

Пошаговое решение:

1. Обозначения:
• Масса меньшего груза m₁ = 4 кг.
• Масса большего груза m₂ = 24 кг.
• Длина плеча для меньшего груза L₁ = 6 см.
• Длина плеча для большего груза L₂ — ?
2. Силы тяжести грузов:
• F₁ = m₁ × g = 4 кг × g
• F₂ = m₂ × g = 24 кг × g
3. Условие равновесия рычага: F₁ × L₁ = F₂ × L₂
4. Подставляем значения: (4 кг × g) × 6 см = (24 кг × g) × L₂
5. Упрощаем (g сокращается): 24 кг·см = 24 кг × L₂
6. Находим L₂: L₂ = 24 кг·см / 24 кг = 1 см.
7. Находим длину рычага: Длина рычага = L₁ + L₂.
• Длина = 6 см + 1 см = 7 см.

Ответ: 7 см