2. Груз массой 30 кг поднимают на высоту 12 м с помощью неподвижного блока, действуя на веревку силой 400 Н. Вычислите КПД установки.

Решение:

КПД (коэффициент полезного действия) установки рассчитывается как отношение полезной работы к затраченной работе, умноженное на 100%.

1. Найдем полезную работу (A_пол):

Полезная работа — это работа, совершаемая для подъема груза. Она рассчитывается по формуле:

• \[ A_{\text{пол}} = m \cdot g \cdot h \]

Где:

• \[ m \] — масса груза (30 кг)
• \[ g \] — ускорение свободного падения (примем ≈ 10 м/с²)
• \[ h \] — высота подъема (12 м)

Подставляем значения:

• \[ A_{\text{пол}} = 30 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 12 \text{ м} = 3600 \text{ Дж} \]

2. Найдем затраченную работу (A_затр):

Затраченная работа — это работа, которую совершает сила, действующая на веревку. Она рассчитывается по формуле:

• \[ A_{\text{затр}} = F \cdot s \]

Где:

• \[ F \] — сила, действующая на веревку (400 Н)
• \[ s \] — расстояние, на которое переместилась веревка (равное высоте подъема, так как блок неподвижный, 12 м)

Подставляем значения:

• \[ A_{\text{затр}} = 400 \text{ Н} \cdot 12 \text{ м} = 4800 \text{ Дж} \]

3. Рассчитаем КПД установки:

Формула КПД:

• \[ \eta = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{затр}}} \cdot 100\% \]

Подставляем значения:

• \[ \eta = \frac{3600 \text{ Дж}}{4800 \text{ Дж}} \cdot 100\% \]

• \[ \eta = 0.75 \cdot 100\% = 75\% \]

Финальный ответ:

Ответ: 75%